فیثاغورس (فیثاغورث ) : فیلسوف و ریاضیدان یونانی که بود ؟

فیثاغورث ساموس ( که البته به صورت فیثاغورث و یا فیساغورس نیز نوشته می شود ) (۵۷۰ – ۴۹۵ پیش از میلاد) فیلسوف و ریاضیدان یونانی ، بنیانگذار جنبش فیثاغورس بود و با فرمول معروف خود (قضیه فیثاغورس) شناخته می شود. ما اطلاعات او را از كتاب هايي كه قرن ها پس از مرگش نوشته شده به دست آورده ايم ، بنابراين هيچ اطلاعات مستندي درباره افكار و اعمال او در دست نيست. وی در جزیره ساموس به دنیا آمد و به بسیاری از کشورها از جمله یونان ، مصر و احتمالاً هند سفر کرد. او حدود سال ۵۳۰ قبل از میلاد در مستعمره یونان کروتون در ایتالیا اقامت داشت. وی مدرسه ای تأسیس کرد تا در مورد موضوعات مختلف فلسفی نظیر آنچه که هنگام مرگ جسم برای روح اتفاق می افتد ، بحث کند.

فیثاغورس به تعدادی از موضوعات علمی ، ریاضی و موسیقی علاقه زیادی داشت ، به عنوان مثال ، او رابطه بین محکم و شل بودن سیم و لحن موسیقی را كه هنگام فشردن فواصل منظم از آن ساطع می شود ، نشان داد و نتیجه آن مقیاس موسیقی هورمونی است.

اثبات قضیه فیثاغورس به زبان ساده

یکی از زمینه های او برای ورود به اثبات قضیه فیثاغورس این بود که او توجه زیادی به ریاضیات ، به ویژه اعداد داشت و عدد ده را مقدس می شمرد زیرا این عدد نشان دهنده کمال است (یعنی چیزی کامل ). او همچنین به موسیقی اهمیت می داد و می گفت جهان از ترکیبی از تعداد و ملودی تشکیل شده است. فیثاغورس پیروان مهندسی خود را مجبور به انجام چندین کار کرد که به گفته وی در سفرهای خود از متخصصان مهندسی انتقال داده است:

• لباس سفید پوشیدن.
• در زمان های خاص مدیتیشن کنید.
• از خوردن گوشت خودداری کنید.
• از خوردن لوبیا خودداری کنید.

فیثاغورس و شاگردانش معتقد بودند که همه چیز به ریاضیات مربوط است و بنابراین همه چیز را می توان به صورت ریتم شبانه روزی پیش بینی و اندازه گیری کرد.

نظریه و قضیه فیثاغورس

اثبات قضیه فیثاغورس که توسط خود او انجام شده یک از موضوعات جذاب و شیرین است که به این صورت بیان می دارد : در یک مثلث قائم الزاویه ، مساحت مربع ایجاد شده در ضلع مقابل زاویه راست با محاسبه مساحت دو مربع مستقر در دو ضلع دیگر ، با محاسبه مساحت مربع های مربوط به هر ضلع مثلث قائم الزاویه ، برابر است. بسیاری از مهندسان در عصر حاضر از این نظریه در روند ساخت زمین استفاده کرده اند.

اثبات قضیه فیثاغورث به زبان ساده یکی از مهم‌ترین قضایا در هندسه است که در بسیاری از مسائل هندسی به کار می‌رود. قضیه فیثاغورث می‌گوید که در یک مثلث قائم‌الزاویه، مجموع مربعات طول کناره‌های مقابل به زاویه قائم، برابر با مربع طول کناره‌ی فرضی است. این قضیه در گذشته به شکل‌های مختلفی اثبات شده است،

مروری بر فرمول و اثبات قضیه فیثاغورس :

قضیه فیثاغورس یکی از قدیمی ترین نظریه های شناخته شده تمدن های باستان است و این نام به نام ریاضیدان و فیلسوف یونانی فیثاغورس نامگذاری شده است و این نظریه مشهورترین سهم وی در ریاضیات است و بسیاری از مشارکت های دیگر وی را نیز به خود اختصاص داده اند. در ریاضیات ، که برخی از آنها ممکن است کار دانش آموزان وی باشد ، زیرا دانشمند فیثاغورث مدرسه ریاضیات خود را در منطقه کورتونا ، که بندری یونانی در جنوب ایتالیا بود ، تأسیس کرد و قضیه فیثاغورث در عمل در طیف گسترده ای از زمینه های مختلف مانند:

_ساخت و ساز: این تئوری در ریختن پایه های ساختمان نشان داده می شود ، ایجاد یک پایه مستطیل شکل برای هر ساختمان مستلزم ایجاد زاویه های قائم است ، و از آنجا که طول و عرض آن وجود دارد ، بنابراین می توان از قضیه فیثاغورث برای محاسبه و کار درست و دقیق زاویه های راست استفاده کرد.

_پیمایش: این تئوری در سیستم اندازه گیری نشان داده می شود که به خلبانان اجازه می دهد تا در آسمان طوفانی حرکت کنند و به کشتی ها امکان می دهد مسیر را تعیین کنند و فاصله را تا یک نقطه خاص در اقیانوس محاسبه کنند و همچنین برای نقشه کشانی که از آن برای محاسبه شیب تپه ها و کوهها استفاده می کنند نیز مفید است و این تئوری مبنای همه اندازه گیری های GPS است.

_مهندسی ، علوم ریاضی و صنایع: این تئوری علاوه بر فیزیک ، علوم زمین ، مهندسی مکانیک و مهندسی هوانوردی در سایر شاخه های ریاضیات از جمله مهندسی فضا اساسی است و همچنین توسط نجاران و مکانیک مورد استفاده قرار می گیرد.

فرمول و اثبات قضیه  فیثاغورس :

داده : یک مثلث قائم الزاویه ABC ، ​​با زاویه راست در B.

برای اثبات – AC2 = AB2 + BC2

ساختار : یک نشست عمودی BD AC را در D ترسیم کنید.

اثبات:

ما می دانیم ، △ ADB ~ △ ABC

بنابراین ، ADAB = ABAC (اضلاع مربوط به مثلث های مشابه)

یا ، AB2 = AD × AC …………………………… .. …… .. (۱)

همچنین ، △ BDC △ ABC
بنابراین ، CD/BC = BC/AC (اضلاع مربوط به مثلث های مشابه)

یا ، BC2 = CD × AC …………………………………… .. (۲)

با اضافه کردن معادلات (۱) و (۲) ،

AB2 + BC2 = AD × AC + CD × AC

AB2 + BC2 = AC (AD + CD)

از آنجا که ، AD + CD = AC

بنابراین ، AC2 = AB2 + BC2

از این رو قضیه فیثاغورث اثبات شده است.

کاربردهای قضیه ی فیثاغورث:
_بدانید که مثلث مثلث قائم الزاویه است یا نه.
_در یک مثلث قائم الزاویه ، اگر دو ضلع دیگر داده شود ، می توانیم طول هر ضلع را محاسبه کنیم.
_پیدا کردن مورب یک مربع

_آیا می توانیم از قضیه فیثاغورث برای هر مثلث استفاده کنیم؟
خیر ، این قضیه فقط برای مثلث قائم الزاویه قابل اجرا است.

مثالی از قضیه فیثاغورث

یک مثال برای استفاده از این قضیه ، یافتن طول هایپوتنوز با توجه به طول پایه و عمود مثلث قائم الزاویه است.

کاربرد قضیه فیثاغورس

از قضیه فیثاغورث می توان برای یافتن شیب تپه ها یا کوه ها استفاده کرد. برای یافتن فاصله بین ناظر و نقطه ای از زمین از برج یا ساختمانی که ناظر در حال مشاهده نقطه است. بیشتر در زمینه ساخت و ساز استفاده می شود.

شبیه ساز آزمایش و محاسبه آنلاین قضیه فیثاغورس

در ابزار محاسبه و اثبات آنلاین قضیه فیثاغورس فوق می توانید مقادیر A و B را به دلخواه خود وارد نمایید تا شبیه ساز به صورت آنلاین مقدار C را در اختیار شما قرار دهید. ویژگی بسیار مهم ابزار اثبات آنلاین نظریه فیثاغورس نمایش دقیق مثلث قائوم زاویه و نیز نمایش مربع هر ضلع به همراه مقدار آن به صورت گرافیکی است. به این صورت که با مقدار دهی مقادیر ورودی A و B ابعاد و ادازه مثلث و مربع هر ضلع تغییر می کند.

علاوه بر این نیز در ایین برنامه مقادیر A و B و C نیز با استفاده از فرمول محاسبه شده تا بیننده کاملا به اثبات آن مسلط شود.